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    如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

    (1)求证：△ADE≌△ABF．

    (2)求△AEF的面积．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：∵四边形ABCD为正方形

    　　∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，DC＝CB　2分

    　　∵E、F为DC、BC中点

    　　∴DE＝DC，BF＝BC

    　　∴DE＝BF

    　　∴△ADE≌△ABF　4分

    　　(2)解：由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，

    　　且AB＝AD＝4，DE＝BF＝×4＝2，CE＝CF＝×4＝2

    　　∴S△AEF＝S正方形ABCD－S△ADE－S△ABF－S△CEF　6分

    　　＝4×4－×4×2－×4×2－×2×2＝6　8分


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    D、
    		5

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    ．

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    （1）求证：△ADE≌△ABF．
    （2）求△AEF的面积．

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    如图正方形ABCD的边长是a，△AEF是等边三角形，点E在BC上，点F在CD上
    （1）求证：△ABE≌△ADF；
    （2）求等边△AEF的边长．

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