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    如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是______度．
    ∵ABCD是正方形，
    ∴∠DBC=∠BCA=45°，
    ∵BP=BC，
    ∴∠BCP=∠BPC=
    1
    2
    （180°-45°）=67.5°，
    ∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，AD是△ABC外角∠CAG的平分线，CF⊥AD于F．
    （1）试说明四边形AECF为矩形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是一个正方形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点E为正方形ABCD的对角线上一点，连接DE，BE并延长交AD于点F，DE⊥EG交BC于G，下列结论：
    ①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°时，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=
    		2
    AE；⑤当点G为BC的中点时，DF=2AF．
    其中正确的有：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知：ABCD是正方形，E是CF上的一点，若DBEF是菱形，则∠EBC等于（　　）
    A．15°B．22.5°C．30°D．25°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是______；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是______；
    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．
    （1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
    ①求证：DF=EF；
    ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
    （2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列判断正确的a数是（　　）
    ①一组对边平行，另一组对边相等的j边形是平行j边形
    ②j角相等的j边形是正方形
    ③对角线互相垂直的平行j边形是正方形
    ④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=______度．

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