(1)如图1,△ADE为等边三角形,AD∥EB,且EB=DC,求证:△ABC为等边三角形.
(2)相信你一定能从(1)中得到启示并在图2中作一个等边△ABC,使三角形的三个定点A、B、C分别在直线l
1、l
2、l
3上,(l
1∥l
2∥l
3且这三条平行线两两之间的距离不相等).请你画出图形,并写出简要作法.
(3)①如图3,当所作△ABC的三个定点A、B、C分别在直线l
2、l
3、l
1上时,如图所示,请结合图形填空:
a:先作等边△ADE,延长DE交l
3于B点,在l
1上截取EC=
,连AC、BC,则△ABC即为所求.
b:证明△ABC为等边三角形时,可先证明
≌
从而为证明等边三角形创造条件.
②若使等边△ABC的三个定点A、B、C分别在直线l
3、l
1、l
2上时,请在图4中用类似的方法作出图形,并将构造的全等三角形用阴影标出.(只需画出图形,不要求写作法及证明过程)