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    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高．
    （数学公式，结果精确到0.1m）

    解：过点D作DE⊥AB于E，依据题意，
    在Rt△ADE中，∠ADE=∠α=45°
    ∴AE=DE•tan45°=BC•tan45°=42，
    在Rt△ACB中，∵∠ACB=∠β=60°，
    ∴AB=BC•tan60°=42
    ∴CD=BE=AB-AE=（42-42）米．
    答：建筑物CD的高为（42-42）米．
    分析：首先过点D作DE⊥AB于E，得出AE=DE•tan45°，进而求出AB=BC•tan60°即可求出CD．
    点评：此题主要考查了仰角与俯角的应用，根据已知构造直角三角形利用锐角三角函数关系得出是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网关于三角函数有如下的公式：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
    tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    ③
    利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
    tan105°=tan（45°+60°）=
    tan45°+tan60°
    1-tan45°•tan60°
    =
    1+
    		3
    1-1•
    		3
    =
    (1+
    		3
    )(1+
    		3
    )
    (1-
    		3
    )(1+
    		3
    )
    =-（2+
    		3
    ）．
    根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高．
    （
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ，结果精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米，求建筑物CD的高．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米，求建筑物CD的高。（结果保留根号）

     

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏盐城中学中考模拟考试（二）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米，求建筑物CD的高。（结果保留根号）

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