科目:初中数学 来源:浙江省杭州市下城区2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②,已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示,则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是( )(用a的代数式表示)
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:广东省东莞市堂星晨学校2017届九年级上学期12月月考(期末模拟)数学试卷 题型:解答题
如下图①,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(,0),B(3,0),与y轴交于点C,连接BC.
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线上是否存在点M,使得△MBC的面积与△OBC的面积相等,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:广东省东莞市堂星晨学校2017届九年级上学期12月月考(期末模拟)数学试卷 题型:单选题
毕业之际,某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品,每两个同学都相互赠送一件礼品,礼品店共售出礼品30件,则该兴趣小组的人数为( )
A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人
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科目:初中数学 来源:江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型:解答题
阅读资料:小明是一个爱动脑筋的好学生,他在学习了有关圆的切线性质后,意犹未尽,又查阅到了与圆的切线相关的一个问题:
如图1,已知PC是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,延长BA交切线PC与P,连接AC、BC、OC.
因为PC是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,所以∠OCP=∠ACB=90°,所以∠1=∠2.
又因为∠B=∠1,所以∠B=∠2.
在△PAC与△PCB中,又因为:∠P=∠P,所以△PAC∽△PCB,所以,即PC2=PA•PB.
问题拓展:
(Ⅰ)如果PB不经过⊙O的圆心O(如图2)等式PC2=PA•PB,还成立吗?请证明你的结论;
综合应用:
(Ⅱ)如图3,⊙O是△ABC的外接圆,PC是⊙O的切线,C是切点,BA的延长线交PC于点P;
(1)当AB=PA,且PC=12时,求PA的值;
(2)D是BC的中点,PD交AC于点E.求证:.
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科目:初中数学 来源:黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年七年级上学期(五四制)期中考试数学试卷 题型:填空题
已知∠AOB=40°,OC⊥OA,OD为∠BOC的平分线,则∠AOD为________度.
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