你喜欢看3D电影吗?乐陵市某电影院放映了新上映3D电影.对外销售电影票时.对团体购买电影票实行优惠.决定在原定票价基础上每张降价60元.这样按原定票价需花费5000元购买的票张数.现在只花费了4000元．(1)求每张电影票的原定票价,(2)根据实际情况.电影院活动组织者决定对于个人购票也采取优惠政策.原定票价经过连续二次降价共降� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．你喜欢看3D电影吗？乐陵市某电影院放映了新上映3D电影《圣斗士星矢：圣域传说》，对外销售电影票时，对团体购买电影票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价60元，这样按原定票价需花费5000元购买的票张数，现在只花费了4000元．
（1）求每张电影票的原定票价；
（2）根据实际情况，电影院活动组织者决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价共降了57元，求平均每次降价的百分率．

分析（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-60）元，根据“按原定票价需花费5000元购买的票张数，现在只花费了4000元”建立方程，解方程即可；
（2）设平均每次降价的百分率为y，根据“原定票价经过连续二次降价共降了57元”建立方程，解方程即可．

解答解：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-60）元，根据题意列方程得
$\frac{5000}{x}$=$\frac{4000}{x-60}$，
解得：x=300，
经检验，x=300是原分式方程的根．
答：电影票的价格是300元/张；

（2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得
300（1-y）²=300-57，
解得：y₁=0.1，y₂=1.9（不合题意，舍去），
答：平均每次降10%．

点评本题考查了一元二次方程与分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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