Question

　　(吉林省2003年中考试题)如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=________．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：由图形可看出，∠1、∠2和40°角是在一个三角形中，同样∠3、∠4与40°角也在另一个三角形中，根据三角形内角和定理可得：∠1+∠2+40°+∠3+∠4+40°= 360°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=280°． 　　答案：280° 　　点评：三角形的内角和定理揭示了三角形三内角之间的相互制约关系，是解三角形时的一个基本关系式，有着十分广泛的应用．应用三角形内角和定理的两个推论时，不要理解成“三角形的外角大于任何一个内角”或“三角形的一个外角等于两个内角的和”．应用外角定理论证角的大小，一般是设法把求证中的大的量处于其三角形的外角位置，使求证中较小的量处于三角形的内角的位置，从而利用三角形的外角大于不相邻的内角来证明两角的大小关系．