Question

5．去年感恩节，小聪调查了九年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类：当面表示感谢、B类：打电话表示感谢、C类：发短信表示感谢、D类：写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）本次调查中B类人数是18，C类人数是15，并补全条形统计图；
（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率．

Answer 1

分析 （1）根据A类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用总人数乘以C类所占的百分比求出C类的人数，从而求出B类的人数，即可补全统计图；
（2）根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）本次调查的总人数是：5÷10%=50（人），
C类人数是：50×$\frac{108}{360}$=15（人），
本次调查中B类人数是50-5-15-12=18（人）；
补图如下：

故答案为：18，15；

（2）设主持过班会的两个人分别为A1、A2，另两个人分别为B1、B2，画图如下：

因为共有12种等可能的情况数，而抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的情况数有8种，
所以抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率是$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．