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    如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为______．
    根据图象可知∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，
    ∴∠A=60°，
    ∵AB=AD，
    ∴梯形的上底边长=腰长=2，
    ∴梯形的下底边长=4（可以利用过上底顶点作腰的平行线得出），
    ∴AB=2+4=6，
    ∴AC=2ABsin60°=2×6×
    		3
    2
    =6
    		3
    ．
    故答案为：6
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．
    （1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；
    （2）若BC=13
    		2
    ，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；
    （3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），
    PQ
    PH
    的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，∠B=60°，∠DAC=45°，AC=
    		6
    ，求梯形ABCD的周长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，AD=20，∠C=30°．点M、N同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、DA上向点B、点A运动．
    （1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离；
    （2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度数及AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）
    （2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角？若有，请直接写出结论：______；
    （3）如图3，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上，AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线交于点M，若∠FEC=45°，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由．

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