解:(1)把A(-2,1)代入y=
得k=-2×1=-2,
所以反比例函数解析式为y=-
;
把A(-2,1)和k=-2代入y=-kx+m得-(-2)×(-2)+m=1,
解得m=5,
所以一次函数的解析式为y=2x+5;
(2)对于y=2x+5,令y=0,则2x+5=0,解得x=-
,
所以C点坐标为(-
,0),
所以S
△OAB=S
△BOC-S
△OAC=
×4×
-
×1×
=
;
(3)存在.理由如下:
一次函数的值大于0,则x>-
,
反比例函数的值大于0,则x<0,
所以x的范围为-
<x<0.
分析:(1)先把A(-2,1)代入y=
得求出k,然后把A(-2,1)和k=-2代入y=-kx+m可求出m;
(2)先确定C点坐标,然后利用S
△OAB=S
△BOC-S
△OAC进行计算;
(3)观察函数图象得到一次函数的值大于0,则x>-
;反比例函数的值大于0,则x<0,于是可得到满足条件的x的范围.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式.也考查了三角形的面积公式.