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20.如图,动点P从点A出发,沿半圆AB匀速运动到达终点B,若以时间t为自变量,扇形OAP的面积S为函数图象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 点P在运动过程中,∠AOP的角度随点P的运动而增大,故面积S呈现的是直线上升趋势,从而可以得出解答.

解答 解:点P与点A重合时,扇形OAP的面积为O,故可知B错误;
设∠AOP的角度为n,当点P沿半圆AB匀速运动过程中,n随着t的增大而增大,而圆的半径不变,则可知扇形面积OAP是在逐步增大的.
即S=$\frac{n•π•O{A}^{2}}{360°}$(0≤n≤180°)
当点P到达终点B点时,∠AOB=180°,此时扇形面积最大.故可知A、D错误.
故选:C.

点评 本题考查了动点问题的函数图象,解题的关键是理解在点动过程中有哪些变化的量和不变的量.

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