已知：如图，EF为⊙O的直径，过EF上一点P作弦AB、CD，且∠APF＝∠CPF．求证：PA＝PC．

答案：
解析：

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．∵∠APF＝∠CPF，∴OM＝ON，∴AB＝DC．又∵，，∴AM＝CN，证△POM≌△PON，∴PM＝PN，∴AP＝CP

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孟建平准备升级小学暑假衔接浙江工商大学出版社系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，D为△ABC的边AC上一点，F为AB延长线上一点，DF交BC于E．
（1）若E是DF的中点，CD=BF，试判定△ABC的形状．
（2）若AC•DE=AB•EF，证明：CD=BF．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2008•攀枝花）已知：如图，EF为梯形ABCD的中位线，AD=AN，连接DN交EF于点M，AM的延长线交BC于点H，连接DH、NH
（1）给出以下结论：
①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
你认为正确的结论是

①④

．
（2）请任意选择（1）中的一个正确结论加以证明．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知：如图，EF为梯形ABCD的中位线，AD=AN，连接DN交EF于点M，AM的延长线交BC于点H，连接DH、NH
（1）给出以下结论：
①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
你认为正确的结论是______．
（2）请任意选择（1）中的一个正确结论加以证明．

科目：初中数学 来源：2008年四川省攀枝花市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

同步练习册答案

已知：如图，EF为梯形ABCD的中位线，AD=AN，连接DN交EF于点M，AM的延长线交BC于点H，连接DH、NH（1）给出以下结论：①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH你认为正确的结论是______．（2）请任意选择（1）中的一个正确结论加以证明．