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    16．分解因式：
    （1）a2（x-y）+4b2（y-x）
    （2）4x2-16y2
    （3）4a2b2-（a2+b2）2．

    分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
    （2）根据平方差公式，可得答案；
    （3）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

    解答 解：（1）原式=（x-y）（a2-4b2）（x-y）（a+2b）（a-2b）；
    （2）原式=（2x+4y）（2x-4y）；
    （3）原式=[2ab+a2+b2][2ab-（a2+b2）]=-（a+b）2（a-b）2．

    点评 本题考查了因式分解，一提公因式，二套用公式，三检查，注意分解要彻底．

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    6．农机厂职工到距该厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度．

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    7．列方程解应用题：
    我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，去年购进的文学书和科普书的单价分别是多少元？

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    4．已知x2-5x+1=0．求
    （1）x2+$\frac{1}{x^2}$的值；
    （2）x4+$\frac{1}{x^4}$的值；
    （3）x-$\frac{1}{x}$的值．

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    11．如图1，有一块长方形纸片ABCD中，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，如图2，再将△AED沿DE边向右翻折如图3，AE与BC的交点为F，试判断EC与FC的大小关系．

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    1．先化简，再求值：
    $\frac{2x+6}{{x}^{2}-4x+4}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{x-2}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

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    8．（1）如图1，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数．
    （2）如图2，六边形AEFCDB是一块模板，按规定，AB，CD的延长线相交应成85°角，已知，∠A+∠E+∠F+∠C=455°，请问：AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定，请说明理由．

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    5．某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和1件B商品，可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品，可获得利润60元．
    （1）求A、B两种商品的销售单价；
    （2）如果该商场计划最多投入2 000元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？

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    6．如图①，在凸四边形ABCD中，E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EF∥HG∥BD，EH∥FG∥AC，若四边形EFGH是菱形，则称菱形EFGH是凸四边形ABCD的内接菱形．
    （1）如图②，在凸四边形ABCD中，若AC=BD，请画出四边形ABCD的内接菱形，简要说明作图依据；
    （2）如图③，四边形IJKL是凸四边形ABCD的内接菱形，BD=a，AC=ka．
    ①填空：$\frac{IJ}{BD}+\frac{JK}{AC}$=1，$\frac{IJ}{BD}$=$\frac{k}{1+k}$（用含k的代数式表示）；
    ②若BD=5，且四边形ABCD的面积是四边形IJKL面积的3倍，求出AC的值．

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