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    如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．
    ∵AD∥BC，CD⊥AD，
    ∴∠BCD=90°，
    又∵∠ACB=60°，
    ∴∠ACD=90°-60°=30°，
    ∵AD=DE=6cm，∠DAE=∠ACB=60°，
    ∴△DAE是等边三角形，
    ∴AE=AD=6，
    ∴AC=2AE=12．
    ∵AD∥BC，△ABC是等边三角形，
    ∴∠DAC=∠ACB=60°，
    ∵AD=DE，
    ∴△ADE是等边三角形．
    故答案为：30，12，60，等边．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
    恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为等边三角形，∠1=∠z=∠3，求∠BEC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等边△ABC和三角形内一点P，设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．

    （1）请写出h与h1、h2、h3的关系式，并说明理由；
    （2）若点P在等边△ABC的边上，仍有上述关系吗？
    （3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等边△ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE，若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为（　　）
    A．4B．4+2
    		3
    		C．4+
    		3
    		D．4+2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知等边△ABC，AC=AD，且AC⊥AD，垂足为点A，则∠BEC的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，现给出四个论断：①DB=DE；②CE=CD；③BD是△ABCl中线；④△ABC是等边三角形．请以其中l三个为条件，余下l一个为结论，组成一个正确l命题（只需写出一种），并给予证明．
    已知：______，______；______．
    求证：______
    证明：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在同一平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），则△ABC的面积是______．

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