Question

如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．

Answer 1

∵AD∥BC，CD⊥AD，
∴∠BCD=90°，
又∵∠ACB=60°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵AD=DE=6cm，∠DAE=∠ACB=60°，
∴△DAE是等边三角形，
∴AE=AD=6，
∴AC=2AE=12．
∵AD∥BC，△ABC是等边三角形，
∴∠DAC=∠ACB=60°，
∵AD=DE，
∴△ADE是等边三角形．
故答案为：30，12，60，等边．