Question

19．化简$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}$）的结果是$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．

Answer 1

分析 先算减法，再分子分母分解因式，同时把除法变成乘法，最后求出即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{2x-（x-1）}{x（x-1）}$
=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x（x-1）}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，能熟记分式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序．