Question

如图，在平面直角坐标系中，函数y=

k

x

（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．

Answer 1

∵函数y=

k

x

（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=

k

1

，
∴k=2
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，当x=m时，n=

2

m

，
∴BC边上的高是2-n=2-

2

m

，
而S_△ABC=

1

2

m（2-

2

m

）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=

2

x

，
∴n=

2

3

，
∴点B的坐标是（3，

2

3

）．
故答案为：（3，

2

3

）．