Question

上海世博会各阶段的个人票价如下表所示
上海世博会各阶段门票价格

票种		第一阶段 2009.3.27-09.6.30	第二阶段 2009.7.1-09.12.31	第三阶段 2010.1.1-4.30	会售期 2010.5.1-10.31
指定日票	指定日普通票	170元	180元	190元	200元
	指定日优惠票	不销售		110元	120元
平日票	平日普通票	130元	140元	150元	160元
	平日优惠票	不销售		90元	100元
	平日3次票	不销售		400元
	平日7次票	不销售		900元
	夜票	不销售		90元

根据上面的表格来解答下列问题：
（1）根据会售期价格制作了如图的统计图．请补全统计图．

（2）求上海世博会会售期门票价格的极差和中位数，指定日普通票在各阶段中的价格的平均数和平日普通票在各阶段中的价格的方差．
（3）几户家庭在2010年“五一”长假期间去参加了上海世界博览会，共参加三天时间，现知他们买了平时3次票，指定日普通票、平时普通票和平日优惠票若干张，所花的钱超过5000元但不足5500元，其中购平时普通票花1920元，购指定日普通票花费为购平时优惠票花费的2倍，购平时3次票的花费是购平日优惠票花费的3倍少200元，问这几户家庭购买了几张平时优惠票？

Answer 1

分析：（1）求出平日三次票的张数补全统计表即可；
（2）分别利用极差、中位数、平均数及方差的计算方法计算即可；
（3）设购平日优惠票x张，根据题意列出不等式：5000＜1920+100x+（300x-200）+200x＜5500即可求得取值范围，然后从中找到整数即可．

解答：解：（1）如图所示．


（2）博览会售期门票价格的极差：900-90=810元，
会售期门票价格的中位数为160元．
指定日普通票在各阶段中的价格的平均数为：

170+180+190+200

4

=185元，
平日普通票在各阶段中的价格的平均数为：

130+140+150+160

4

=145元
方差为：S²=

1

4

【（130-145）²+（140-145）²+（150-145）²+（160-145）²】=125元²．

（3）设购平日优惠票x张，根据题意得：5000＜1920+100x+（300x-200）+200x＜5500
解得：5.47＜x＜6.3
∵x为整数，
∴x=6．
答：购买了6张平日优惠票．

点评：本题考查了方差、中位数及平均数的计算方法，同时还考查了不等式的知识，比较复杂．