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日照市是中国北方最大的对虾养殖产区,被国家农业部列为对虾养殖重点区域;贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表: (单位:千元/吨)

品种

先期投资

养殖期间投资

产值

西施舌

9

3

30

对虾

4

10

20

养殖场受经济条件的影响,先期投资不超过360千元,养殖期间的投资不超过290千元.

设西施舌种苗的投放量为x

(1)求x的取值范围;

(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出yx之间的函数关系式,

并求出当x等于多少时,y有最大值?最大值是多少?

解:(1)设西施舌的投放量为x吨,则对虾的投放量为(50-x)吨,

根据题意,得:      

      解之,得:    

           ∴30≤x≤32;

(2)y=30x+20(50-x)=10x+1000.     

∵30≤x≤32,100>0,∴1300≤x≤1320,

 ∴ y的最大值是1320,

    因此当x=32时,y有最大值,且最大值是1320千元. 

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科目:初中数学 来源: 题型:

日照市是中国北方最大的对虾养殖产区,被国家农业部列为对虾养殖重点区域;贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表:(单位:千元/吨)
品种  先期投资  养殖期间投资  产值 
西施舌        9             3     30 
 对虾       4             10    20
养殖场受经济条件的影响,先期投资不超过360千元,养殖期间的投资不超过290千元.设西施舌种苗的投放量为x吨
(1)求x的取值范围;
(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y与x之间的函数关系式,并求出当x等于多少时,y有最大值?最大值是多少?

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科目:初中数学 来源:日照 题型:解答题

日照市是中国北方最大的对虾养殖产区,被国家农业部列为对虾养殖重点区域;贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表:(单位:千元/吨)
品种  先期投资  养殖期间投资  产值 
西施舌        9             3     30 
 对虾       4             10    20
养殖场受经济条件的影响,先期投资不超过360千元,养殖期间的投资不超过290千元.设西施舌种苗的投放量为x吨
(1)求x的取值范围;
(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y与x之间的函数关系式,并求出当x等于多少时,y有最大值?最大值是多少?

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科目:初中数学 来源:山东省中考真题 题型:解答题

日照市是中国北方最大的对虾养殖产区,被国家农业部列为对虾养殖重点区域;贝类产品西施舌是日照特产,沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有50吨,根据经验测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表:(单位:千元/吨)
养殖场受经济条件的影响,先期投资不超过360千元,养殖期间的投资不超过290千元,设西施舌种苗的投放量为x吨。
(1)求x的取值范围;
(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y与x之间的函数关系式,并求出当x等于多少时,y有最大值?最大值是多少?

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科目:初中数学 来源:2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》(05)(解析版) 题型:解答题

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品种 先期投资 养殖期间投资 产值 
西施舌       9            3    30 
 对虾      4            10   20
养殖场受经济条件的影响,先期投资不超过360千元,养殖期间的投资不超过290千元.设西施舌种苗的投放量为x吨
(1)求x的取值范围;
(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y与x之间的函数关系式,并求出当x等于多少时,y有最大值?最大值是多少?

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