一个人由山底爬到山顶.需先爬45°的山坡200m.再爬30°的山坡300m.求山的高度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个人由山底爬到山顶，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（结果可保留根号）．

【答案】分析：由已知可得到山的高度由两部分组成分别是45°和30°所对的高度，所以利用三角函数分别求得这两部分的值，此时山的高度就不难求了．
解答：解：依题意，可得山高h=200sin45°+300sin30°．（3分）

=200×

+300×

（5分）
=150+100

（m）．
所以山高为（150+100

）m．（6分）
点评：此题考查了坡度坡角的理解及解直角三角形的综合运用．

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一个人由山底爬到山顶，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（结果可保留根号）．

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（2013•济宁三模）（1）一个人由山底爬到山顶，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（结果可保留根号）．
（2）如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．
你添加的条件是：

AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC等

．
证明：

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科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（解析版） 题型：解答题

（1）一个人由山底爬到山顶，需先爬45⁰的山坡200ｍ，再爬30⁰的山坡300ｍ，求山的高度（结果可保留根号）。

（2）如图，△ABC与△ABD中， AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是：　　。

证明：