练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中，值大于0的个数为（　　）精英家教网
    A、5B、4C、3D、2
    分析：由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，令y=0，方程有两正实根，根据以上信息，判断五个代数式的正负．
    解答：解：从函数图象上可以看到，a＜0，b＞0，c＜0，令y=0，方程有两正实根，
    则①ab＜0；
    ②ac＞0；
    ③当x=-1时，a-b+c＜0；
    ④令y=0，方程有两不等实根，b2-4ac＞0；
    ⑤对称轴x=-
    b
    2a
    =1，
    ∴2a+b=0
    故值大于0的个数为2．
    选D．
    点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于精英家教网点C(0，
    		3
    )    ，当x=-4和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC、BC．
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c，当x=
    12
    时，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的两根α、β，满足α3+β3=19，求a、b、c．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是（2，4），且直线y=x+4依次与y轴和抛物线相交于P、Q、R三点，PQ：QR=1：3，求这个二次函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：
    ①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．
    其中正确的是
    ①②③
    ①②③
    （把正确的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案