Question

7．解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{2x-2}$+1，请用运算律和运算法则说明你求解的合理性．

Answer 1

分析 先两边都乘以2（x-1）化为整式方程，然后再根据整式方程的解法求解．

解答 解：方程两边都乘以2（x-1）得，
4=3+2（x-1），
去括号得，4=3+2x-2，
移项得，-2x=3-2-4，
合并同类项得，-2x=-3，
系数化为1得，x=1.5，
检验：当x=1.5时，2（x-1）=2×（1.5-1）=1≠0，
故原方程解是x=1.5．

点评 本题主要考查了分式方程的解法，方程两边都乘以最简公分母化为整式方程是解题的关键，注意要检验．