Question

10、如图，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=

7.5

．

Answer 1

分析：由题意得△AOB∽△COD，则$frac{AB}{CD}=frac{2}{3}$，从而求得CD即可．

解答：解：∵AO：OC=BO：OD=2：3，∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴AO：OC=BA：CD=2：3，
∵AB=5，
∴CD=7.5．
故答案为：7.5．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．