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    半径是10和5
    		2
    的两圆相交，公共弦长为10，那么这两个圆的圆心距是
    5+5
    		3
    或5
    		3
    5+5
    		3
    或5
    		3
    ．
    分析：设⊙O1的半径为r1=10，⊙2的半径为r2=5
    		2
    ，公共弦为AB，两圆的圆心的连线与公共弦的交点为C；那么根据相交两圆的定理，可出现两个直角三角形：△O1AC和△O2AC，再利用勾股定理可求出O1C和O2C，就可求出O1O2．
    解答：解：如图1所示：
    在Rt△O1AC中，根据勾股定理得：O1C2=O1A2-AC2=25，
    则O1C=5；
    在Rt△O2AC中，根据勾股定理得：O2C=5
    		3
    ，
    ∴O1O2=O1C+O2C=5+5
    		3
    ，
    如图2所示，
    同理可得：O1O2=O2C-O1C=5+5
    		3
    -5=5
    		3
    ，
    故答案为：5+5
    		3
    或5
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了相交两圆的性质和勾股定理，注意此题的两种情况，因为圆心距都在两圆相交的这一范围内，都符合，难度较大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    实际问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线．
    解决方案：
    路线1：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示，设路线l的长度为l1：则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
    路线2：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．
    设路线2的长度为l2：则l2=AB+BC=5+10=15，l22=225．
    为比较l1，l2的大小，我们采用如下方法：
    ∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0．
    ∴l12＞l22，所以l1＞l2，
    小明认为应选择路线2较短．
    （1）问题类比：
    小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米．”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
    路线1：l12=AC2=______；
    路线2：l2=AB+BC=______，l22=______．
    ∵l12______l22，∴l1______l2（填“＞”或“＜”）
    ∴小亮认为应选择路线______（填1或2）较短．
    （2）问题拓展：
    请你帮小明和小亮继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，
    路线1：l12=______；
    路线2：l22=______．
    当数学公式满足什么条件时，选择的路2最短？请说明理由．
    （3）问题解决：
    如图（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当圆柱的底面半径r（厘米）=______时，蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条线段相等（注：按上面小明所设计的两条路线方式）．

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