Question

已知：A、O、B在同一直线上，OC是任意一条射线，OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，求∠MON的度数并说明理由．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：由OM，ON分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出∠MON的度数．

解答：解：∵OM、ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠AOM=∠COM=

1

2

∠AOC，∠BON=∠CON=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COM+2∠CON=180°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=90°．

点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．