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已知⊙O的半径为R,以⊙O上任意一点C为圆心,以R为半径作弧与⊙O相交于A,B,则
AOB
BCA
所围成的图形的面积为______.
如图,连接OA、OB、AC、BC.
从图中可以看出OA=OC=AC=OB=BC,
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°,
再根据图形可看出,
阴影部分的面积=
120πR2
360
+(
60πR2
360
-R×
3
2
×R÷2)×2=πR2-
3
2
R2=(π-
3
2
)R2
故答案为:(π-
3
2
)R2
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

半径分别为4厘米和1厘米的相外切的两圆的外公切线长是______厘米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的半径为4cm,点P是⊙O外一点,OP=6cm,求:
(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?
(分别作出图形,并解答)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1,其中⊙O1与⊙O2外切,⊙O2、⊙O3、⊙O4两两外切,并且O1、O2、O3三点在同一直线上.则:
(1)O2O4的长为______;
(2)若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2的圆周上滚动,到第一次与⊙O4重合的位置终止,在上述滚动过程中圆心O1移动的路径长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图,则其最高点与地面的距离是______米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在同心圆中,大圆的弦AB与小圆相交于点C,D,且AC=CD=DB,若两圆的半径分别为4cm和2cm,则CD的长等于(  )
A.3cmB.2.5cmC.
5
cm
D.
6
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

半径是10和5
2
的两圆相交,公共弦长为10,那么这两个圆的圆心距是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

相交两圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为3
2
、5,则这两圆的圆心距等于______.

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