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    如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）

    A．O＜x≤
    B．-≤x≤
    C．-1≤x≤1
    D．x＞
    【答案】分析：根据题意，知直线和圆有公共点，则相切或相交．相切时，设切点为C，连接OC．根据等腰直角三角形的直角边是圆的半径1，求得斜边是．所以x的取值范围是0≤x≤．
    解答：解：设切点为C，连接OC，则
    圆的半径OC=1，OC⊥PC，
    ∵∠AOB=45°，OA∥PC，
    ∴∠OPC=45°，
    ∴PC=OC=1，
    ∴OP=，
    同理，原点左侧的距离也是
    所以x的取值范围是0＜x≤
    故选A．
    点评：此题注意求出相切的时候的X值，即可分析出X的取值范围．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，直线CD经过线段AB的一个端点B，∠ABC=50°，点P为直线CD上一点；已知△PAB是以AB为底边的等腰三角形，⊙O是以AB为直径的圆．
    （1）用圆规和直尺在图中找出点P，并作出⊙O；
    （2）用圆规和直尺过点P作出⊙O的一条切线；
    （3）若将将条件“∠ABC=50°”改为“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”讨论当α在不同范围内时过点P能作⊙O的切线的条数．（第（1）、（2）小题保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O是以数轴原点O为原点，半径为2的圆，∠AOB=60°，点P是在数轴上运动的动点，若过P且与OA平行（或重合）的直线l与⊙O有公共点，求动点P所表示的数的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．
    （1）写出数轴上点A、B表示的数；
    （2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=
    13
    CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
    ①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
    ②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
    （1）数轴上点B对应的数是
    30
    30
    ．
    （2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
    （3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，已知⊙O是以数轴原点O为原点，半径为2的圆，∠AOB=60°，点P是在数轴上运动的动点，若过P且与OA平行（或重合）的直线l与⊙O有公共点，求动点P所表示的数的取值范围．

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