Question

11．下列各式中，计算过程正确的是（　　）

• A． $\sqrt{{2^2}+{7^2}}$=2+7
• B． $\sqrt{9\frac{1}{2}}$=3$\sqrt{\frac{1}{2}}$
• C． $\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{8}+\sqrt{12}}}{{\sqrt{2}}}$=4+6

Answer 1

分析 根据最简二次根式的定义对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C、D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{4+49}$=$\sqrt{53}$，所以A选项的计算错误；
B、原式=$\sqrt{\frac{19}{2}}$=$\frac{\sqrt{38}}{2}$，所以B选项的计算错误；
C、原式=$\sqrt{6÷3}$=$\sqrt{2}$，所以C选项的计算正确；
D、原式=$\sqrt{8÷2}$+$\sqrt{12÷2}$=2+$\sqrt{6}$，所以D选项的计算错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合计算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，最后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．