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    矩形中，对角线、交于点，于若 则       ．
    4
    解：∵OE：ED=1：3
    ∴OD=2OE
    ∵矩形ABCD
    ∴OD=OB=OA=OC
    ∴OE=BO
    ∵AE⊥BD
    ∴∴OB=2
    ∴BD=4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三角形的边长为．
    （1）如图①，正方形的顶点在边上，顶点在边上．在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形的边长；
    （3）如图②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．
    （无原图）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是(     ) ．
    ．对角线互相平分；                          ．对角线互相垂直；
    ．对角线互相平分且垂直；               ．对角线互相平分且相等．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长为2，宽为的矩形纸片（），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；
    （1）第一次操作后剩下的矩形长为，宽为         ；
    （2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．
    ①求第二次操作后剩下的矩形的面积；
    ②若在第3次操作后，剩下的图形恰好是正方形，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是         cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（    ）
    A．4B．8C．12D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形．

    请你解决下列问题：
    （1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;
    （2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，□ABCD中, ∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝           _________°。

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