Question

【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）

A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时ABCD是菱形；
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，ABCD是菱形；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；
D、∠BAC=∠DAC时，
∵ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴ABCD是菱形．
∴∠BAC=∠DAC．故命题正确．
故选C．
根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．本题考查了菱形的判定定理，正确记忆定义和判定定理是关键．