Question

3、已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断：①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0．正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：采用形数结合的方法解题．根据抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标（最大值），x=±1，3的函数值的符号，通过推算进行判断．

解答：解：①∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向下，∴a＜0；故本选项正确；
②∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴交与正半轴，∴c＞0；故本选项正确；
③∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，∴△=b²-4ac＞0；故本选项正确；
④根据图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0；故本选项错误；
综上所述，正确是个数是3个；
故选C

点评：二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等确定．