如图.在菱形ABCD中.∠DAB=60°.过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．求证:四边形AECD是等腰梯形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
求证：四边形AECD是等腰梯形．

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴DC∥AB，即DC∥AE，
又∵AD不平行EC，
∴四边形AECD是梯形，
∵四边形ABCD是菱形，
∵∠BAD=60°，
∴∠BAC=

∠BAD=30°
又∵CE⊥AC
∴∠E=∠BAD=60°
则梯形AECD是等腰梯形．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．
（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；
（2）若BC=13

，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；
（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），

的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知直角梯形的一腰长为20cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（　　）

A．15cm

B．20cm

C．10cm

D．5cm

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图（1），以梯形OABC的顶点O为原点，底边OA所在的直线为轴建立直角坐标系．梯形其它三个顶点坐标分别为：A（14，0），B（11，4），C（3，4），点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动，同时点F以每秒3个单位的速度，从O点出发沿折线OCB向B运动，设运动时间为t．
（1）当t=4秒时，判断四边形COEB是什么样的四边形？
（2）当t为何值时，四边形COEF是直角梯形？
（3）在运动过程中，四边形COEF能否成为一个菱形？若能，请求出t的值；若不能，请简要说明理由，并改变E、F两点中任一个点的运动速度，使E、F运动到某时刻时，四边形COEF是菱形，并写出改变后的速度及t的值