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    【题目】已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有实数根,则a的取值范围是( )
    A.a≤2
    B.a>2
    C.a≤2且a≠1
    D.a<－2

    【答案】A
    【解析】当a-1=0时，即a=1，则方程可化为-2x+1=0，该方程有解；
    当a-1≠0时，判别式=b2-4ac=(-2)2-4×（a-1）×1=4-4a+4=8-4a≥0，解得a≤2.
    综上，a≤2.
    故选A.
    【考点精析】利用求根公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．

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