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如图,在直角坐标系中,已知点,点,平移线段AB,使点A落在,点B落在点B1.,则点B1.的坐标为         .

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先化简,再求值:,其中

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如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱,下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是

A. 五棱柱         B. 六棱柱         C. 七棱柱         D. 八棱柱

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木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:

方案一:直接锯一个半径最大的圆;

方案二:圆心O1,O2分别在CD,AB上,半径分别是O1C,O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;

方案三:沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;

方案四:锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面,并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。

(1)写出方案一中的圆的半径;

(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?

(3)在方案四中,设CE=),圆的半径为

①求关于的函数解析式;

②当取何值时圆的半径最大?最大半径是多少?并说明四种方案中,哪一个圆形桌面的半径最大?

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下列运算正确的是(    )

(A)         (B)    (C)      (D)

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计算:

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类比梯形的定义,我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” .

(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,

∠B=80°.求∠C,∠D的度数.

  (2)在探究“等对角四边形”性质时:

      ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;

②由此小红猜想:“对于任意‘等对角四边形’,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等” .你认为她的猜想正确吗?若正确,请证明;若不正确,请举出反例.

(3)已知:在“等对角四边形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.

求对角线AC的长.

第23题图1

 

第23题图2

 
 


      

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如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=AB,⊙O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线相较于另一点F,且EG:EF=。当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时,AB的长是     

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计算,结果是(    ).

(A)          (B)         (C)         (D)

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