科目:初中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=2x2+bx+c的图象经过(-1,0)和(,0)两点.
(1)求此二次函数的表达式.
(2)直接写出当-<x<1时,y的取值范围.
(3)将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后,与二次函数y=2x2+bx+c图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b,试求m的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下面资料:
小明遇到这样一个问题:如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作:分别延长AB、
BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1、B1、C1,
得到△A1B1C1,记其面积为S1,求S1的值.
小明是这样思考和解决这个问题的:如图2,连接A1C、B1A、C1B,因为A1B=AB,
B1C=BC,C1A=CA,根据等高两三角形的面积比等于底之比,
图1 图2
所以,由此继续推理,从而解决了这个问题.
(1)请直接写出S1= ;(用含字母a的式子表示).
请参考小明同学思考问题的方法,解决下列问题:
(2)如图3,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至A1、
B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其
面积为S2,求S2的值.
(3)如图4,P为△ABC内一点,连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于
点D、E、F,则把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,设△APE的面积为y,△BPF的面积为x,
①求△APE ,△BPF,△APF 面积之间的关系;
②求△ABC的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
《感恩母亲》是中国邮政发行的一种“刮刮看”邮票——刮开1枚邮票的丝带覆盖层(如图①),可显出1条感恩母亲的语句.该种邮票共有4条不同的语句,分别为:“妈妈,我爱您”、“祝妈妈永远幸福”、“世上只有妈妈好”和“谢谢妈妈养育之恩”.已知在如图②所示的一版上共有8枚该邮票,不同语句的邮票各2枚.
(1)任意刮开该版上的1枚邮票的丝带覆盖层,求恰好显出“谢谢妈妈养育之恩”这句话的概率;
(2)任意刮开该版上的2枚邮票的丝带覆盖层,恰好都显出“妈妈,我爱您”这句话的概率是 ▲ .
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