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    （1）如图，直线m表示一条公路，点A，B表示两个村庄．现要在公路m上造一个加油站，并使加油站到两个村庄A，B的距离相等．问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点；

    （2）如图，请你作出把小船A以B为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后的像．

    解：（1）作图如下：点M即为加油站；


    （2）作图如下：
    ．
    分析：（1）先连接AB，再作出AB的垂直平分线即可求解．
    （2）网格旋转90°要充分运用网格里的垂直关系解题．
    点评：本题考查了垂直平分线性质的运用，网格里的旋转问题，要求学生学会动手操作，学会判断画出的图形是否符合题意．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
    下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
    x  … -1 1  2   3 …
     y …  8  4  2  0 …
    设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
    （1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
    （2）求点C的坐标；
    （3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
    （4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
    下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．

    x …-11 2  3…
     y… 8 4 2 0…

    设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
    （1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
    （2）求点C的坐标；
    （3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
    （4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

    如图，直线OQ的函数解析式为y=x，下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值：
    x
    …
    -1
    1
    2
    3
    …
    y
    …
    8
    4
    2
    0
    …
    设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直。
    （1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
    （2）求点C的坐标；
    （3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
    （4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2006•湘西州）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
    下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
    x …-11 2  3…
     y… 8 4 2 0…
    设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
    （1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
    （2）求点C的坐标；
    （3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
    （4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•湘西州）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
    下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
    x …-11 2  3…
     y… 8 4 2 0…
    设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
    （1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
    （2）求点C的坐标；
    （3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
    （4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．

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