Question

11．已知a+b=3，ab=-1，则a³+b³=36．

Answer 1

分析 先分解因式，再根据完全平方公式进行变形，最后代入求出即可．

解答 解：∵a+b=3，ab=-1，
∴a³+b³
=（a+b）a²-ab+b²）
=（a+b）[（a+b）²-3ab]
=3×[3²-3×（-1）]
=3×12
=36．
故答案为：36．

点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能整体代入式解此题的关键，注意：a³+b³=（a+b）a²-ab+b²）．