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    仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
    解：AB∥CD，理由如下：
    过点E作∠BEF=∠B
    ∴AB∥
    EF
    EF
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∵∠BED=∠B+∠D（
    已知
    已知
    ）
    ∴
    ∠DEF
    ∠DEF
    =∠D （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    CD
    CD
    ∥EF （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴AB∥CD（
    平行于同一条直线的两条直线平行
    平行于同一条直线的两条直线平行
    ）
    分析：首先过点E作∠BEF=∠B，得出AB∥EF，再由∠BED=∠B+∠D，得出∠DEF=∠D，推出CD∥EF，从而得出AB∥CD．
    解答：解：过点E作∠BEF=∠B，
    ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
    ∵∠BED=∠B+∠D（已知），
    ∴∠DEF=∠D（等量代换），
    ∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
    ∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），
    故答案分别为：EF，内错角相等，两直线平行，已知，∠DEF，等量代换，CD，内错角相等，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行．
    点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是通过作角相等及等量代换说明AB与CD的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、仔细想一想，完成下面的说理过程．
    如图，已知AB∥CD，∠B=∠D
    求证：∠E=∠DFE．
    证明：∵AB∥CD （已知  ），
    ∴∠B+∠
    BCD
    =180°
    （两直线平行，同旁内角互补）

    又∵∠B=∠D（已知 ）
    ∴∠D+∠BCD=180°
    等量代换

    ∴
    AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

    ∴∠E=∠DFE
    两直线平行，内错角相等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    仔细想一想，完成下面的说理过程．
    如图，已知AB∥CD，∠B=∠D
    求证：∠E=∠DFE．
    证明：∵AB∥CD （已知　），
    ∴∠B+∠________=180°________
    又∵∠B=∠D（已知 ）
    ∴∠D+∠BCD=180°________
    ∴________
    ∴∠E=∠DFE________．

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    科目：初中数学 来源：重庆市月考题 题型：解答题

    仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。
    解：AB∥CD，理由如下：
    过点E作∠BEF=∠B，
    ∴AB∥ _________ （ _________ ）
    ∵∠BED=∠B+∠D（ _________ ）
    ∴__________=∠D（__________）
    ∴__________∥EF（_________）
    ∴AB∥CD（_________）。

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    科目：初中数学 来源：广东省期中题 题型：解答题

    仔细想一想，完成下面的说理过程。
    如图，已知AB∥CD，∠B=∠D
    求证：∠E=∠DFE
    证明：∵AB∥CD （已知 ），
    ∴∠B+∠______=180°（ ）
    又∵∠B=∠D（已知 ）
    ∴∠D +∠BCD=180°（ ）
    ∴________（ ）
    ∴∠E=∠DFE（ ）。

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