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    如图，BD是⊙O的直径，过点D的切线交⊙O的弦BC的延长线于点E，弦AC∥DE交BD于点G
    （1）求证：BD平分弦AC；
    （2）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.

    （1）证明：∵DE是⊙O的切线，且BD是直径，∴BD⊥DE
    又∵AC∥DE  ∴BD⊥AC ∴BD平分AC
    （2）连结AO； ∵AG=GC，AC=8cm，∴AG=4cm
    在Rt△AGD中，由勾股定理得 GD=3cm
    设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3
    在Rt△AOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2
    有：r2=(r-3)2+42解得
    ∴⊙O的半径为cm

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
    （1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；
    （2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
    （3）改变原题的条件为AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（1）中y与x的关系式仍然成立？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•渝北区一模）如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012年重庆市开县西街中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2011年黄冈教育阳江培训中心中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
    （1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；
    （2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
    （3）改变原题的条件为AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（1）中y与x的关系式仍然成立？说明理由．

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