分析 由于要求证的四条线段,不是两个三角形中的线段,不能直接通过相似三角形求证.所以考虑过B作BG∥ED,添加辅助线.由于BG∥ED,所以$\frac{CD}{CQ}=\frac{BF}{BQ},\frac{PD}{BG}=\frac{PQ}{BQ}$.这样通过桥梁$\frac{BF}{BQ}$把要求证的两个比连接了起来.
解答 解:过B作BG∥ED,交CD于G,
∵BG∥ED,AB∥DC,
∴BEDG是平行四边形,
∴BG=DE,
∵AD∥BC,
∴$\frac{CD}{CQ}$=$\frac{BF}{BQ}$,
∵BG∥ED,
∴$\frac{PD}{BG}=\frac{PQ}{BQ}$
即$\frac{PD}{PQ}$=$\frac{BG}{BQ}$,
∵DE=BF,
∴BG=BF,
∴$\frac{CD}{CQ}$=$\frac{PD}{PQ}$.
点评 本题主要考察了平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质及平行四边形的性质与判定.通过平行四边形的性质以及已知的相等线段,找到与求证中的两个比都相等的比,是解决本题的关键.
科目:初中数学 来源:2017届湖北省九年级三月月考数学试卷(解析版) 题型:判断题
关于 的一元二次方程 有两个不等实根 , .
(1)求实数 的取值范围;
(2)若方程两实根, 满足 ,求 的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 只能作以a为腰的等腰三角形 | B. | 只能作以b为腰的等腰三角形 | ||
C. | 可以分别以a、b为腰作等腰三角形 | D. | 不能作符合条件的等腰三角形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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