Question

19．若（x+2）（x-n）=x²+mx-12，则m-n=-10．

Answer 1

分析 先将左边展开，再根据等式的性质，得到关于m和n的方程组，求得m和n的值即可．

解答 解：∵（x+2）（x-n）=x²+mx-12，
∴x²-nx+2x-2n=x²+mx-12，
即x²+（2-n）x-2n=x²+mx-12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-n=m}\\{-2n=-12}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-4}\\{n=6}\end{array}\right.$
∴m-n=-4-6=-10
故答案为：-10

点评 本题主要考查了整式的乘法，解决问题的关键是掌握多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．