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19.若(x+2)(x-n)=x2+mx-12,则m-n=-10.

分析 先将左边展开,再根据等式的性质,得到关于m和n的方程组,求得m和n的值即可.

解答 解:∵(x+2)(x-n)=x2+mx-12,
∴x2-nx+2x-2n=x2+mx-12,
即x2+(2-n)x-2n=x2+mx-12,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-n=m}\\{-2n=-12}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-4}\\{n=6}\end{array}\right.$
∴m-n=-4-6=-10
故答案为:-10

点评 本题主要考查了整式的乘法,解决问题的关键是掌握多项式乘多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

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