Question

（1）分解因式-2x³+2x；
（2）解不等式组

2(x-3)＜4x 5x-1 2 -1≤ 2x+1 3

，并把它的解集在如下的数轴上表示出来；
（3）已知a-b=5，ab=3，求代数式a³b-2a²b²+ab³的值．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）首先提取公因式-2x，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）分别解不等式在数轴上表示出解集即可；
（3）将原式分解因式进而将已知代入求出即可．

解答：解：（1）-2x³+2x=-2x（x²-1）=-2x（x+1）（x-1）；

（2）

2(x-3)＜4x① 5x-1 2 -1≤ 2x+1 3 ②

，
由①得：x＞-3，
由②得：x≤1，
在数轴上表示为：
∴原不等式组的解集为：-3＜x≤1；

（3）原式=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²
∵a-b=5，ab=3
∴原式=3×5²=75．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式以及不等式组解法和分解因式的应用等知识，正确应用公式是解题关键．