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2.如图是一个5×5的正方形网格,每个小正方形的边长都是1,请在此网格中画出一个顶点都在格点且面积为17的正方形.

分析 正方形的面积为17,则边长为$\sqrt{17}$,然后依据勾股定理画出长度为$\sqrt{17}$的线段,最后再作出正方形即可.

解答 解:如图所示:

∵42+12=17,
∴AB=$\sqrt{17}$.
∴正方形ABCD的面积为17.

点评 本题主要考查的是作图-应用与设计作图,利用勾股定理确定出正方形的边长是解题的关键.

练习册系列答案
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13.计算下列各题
(1)(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)2
(2)(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2

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(1)证明:BD=2CD:
(2)求点A的坐标.

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A.B.C.D.

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14.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,若矩形的面积为s,那么阴影部分的面积是$\frac{S}{4}$.

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小涵是这样做的:
已知:∠MAN,如图1所示.
求作:射线AD,使它平分∠MAN.
作法:(1)如图2,以A为圆心,任意长为半径作弧,交AM于点B,交AN于点C;
(2)分别以B、C为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于点D;
(3)作射线AD.
所以射线AD就是所求作的射线.

小涵是个喜欢动脑筋的孩子,他继续对图形进行探究:连接BD、CD和BC,发现BC与AD的位置关系是垂直;四条边都相等的四边形是菱形,依据是菱形的对角线互相垂直等.

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(1)求∠DAB的度数,并写出理由.
(2)求∠EAC的度数.
(3)计算∠BAC的度数.
(4)根据以上条件及结论,你还能得出其他结论吗?试写出一个.

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