Question

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.

(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （3分）
(2)你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3分）

(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请在图中画出图形，并求出它的边长是多少？ 若不能请说明理由.（4分）

Answer 1

（1）拼成的正方形的面积是5，边长是．
（2）如图所示：四边形ABCD是面积是5的正方形．

（3）能 边长 图略

解析试题分析：（1）拼成的正方形的面积等于5个正方形的面积的和；
（2）根据面积公式求出边长是，根据勾股定理1²+2²=5，画出正方形即可；
（3）根据面积公式求出边长是，根据勾股定理1²+3²=10，画出正方形即可．
考点：正方形的性质；勾股定理；作图—应用与设计作图．
点评：巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．