为推进节能减排.发展低碳经济.某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后.再投入100万元购买生产设备进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现.该产品的年销售量y之间的函数关系式为:y=40-x．(1)当销售单价定为28元时.该产品的年销售量为多少万件?(2)求该公司第一年� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为推进节能减排，发展低碳经济，某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元，经过市场调研发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=40-x．
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第1年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）当该公司第一年最小亏损时，第二年，公司决定给希望工程捐款，捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出1元钱作为捐款，扣除捐款后，到第二年年底，两年总盈利的最大值是多少？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式求出答案即可；
（2）利用销量×每件利润-投入成本=总利润进而求出即可；
（3）利用销量×每件利润-25-10=总利润进而求出即可．

解答：解：（1）∵该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=40-x，
∴当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为y=40-28=12（万件）；

（2）根据题意得出：
W=（40-x）（x-20）-25-100
=-x²+60x-925
=-（x-30）²-25，
故当x=30时，W最大为：-25，所以公司最少亏损25万元；

（3）根据题意得出：
W=（40-x）（x-20-1）-25-10
=-x²+61x-875
=-（x-30.5）²+55.25，
故当x=30.5时，W最大值为55.25，所以公司两年总盈利的最大值是55.25万元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及最值求法，得出W与x的函数关系是解题关键．

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某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．
经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
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（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式．
（2）物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过45元/件，当销售单价x定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

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（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

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，其中x=

-1．

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