Question

下列三角形中若AB=AC，不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）

Answer 1

【答案】分析：结合已知条件及等腰三角形的性质，对各个图形进行分析，从而得到答案．
解答：解：（1）可解得两底角均为72°，可过点B作其角平分线，从而便可得到两个等腰三角形；
（2）可解得其两底角均为67.5°，不能被一条直线分成两个小等腰三角形；
（3）可解得其两底角均为45°，做顶角的角平分线，即可将其分为两个小等腰三角形；
（4）可解得其两底角均为36°，则可过顶点作一直线，使该直线将顶角分为一个36°和一个72°的角，从而便得到两个小等腰三角形；
所以只有（2）不能被一条直线分成两个小等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；理解如何把三角形分成两个小等腰三角形是解题的关键，解本题过程就是不断尝试的过程．