Question

2．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

• A． a＞0
• B． c＜0
• C． 3是方程ax²+bx+c=0的一个根
• D． 当x＜1时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据二次函数的图象性质可以做出判断．

解答 解：（A）图象开口向下，所以a＜0，
故（A）错误；

（B）图象与y轴交点在y轴的正半轴，所以C＞0，
故（B）错误；

（C）因为对称轴为x=1，所以（-1，0）与（3，0）关于x=1对称，
故x=3是ax²+bx+c=0的一个根；
故（C）正确；

（D）由图象可知：当x＜1时，y随x的增大而增大；
故（D）错误．
故选（C）

点评 本题综合考查二次函数图象的性质，根据图象可得出a、c与0的大小关系，以及图象的变化趋势．