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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在直线y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    上，到x轴或y轴距离为1的点有______个，点的坐标分别是______．
    设点A的坐标为（a，b），
    ∵点A为直线y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    上的一点，
    ∴b=
    1
    2
    a+
    1
    2
    ，①
    ∵点到x轴或y轴距离为1，
    ∴点A的坐标为（1，1）、（-3，-1）、（-1，0）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-
    12
    x-1    上，且过点A（4，0）．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴确定一点D，使|AD-CD|的值最大，请直接写出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    1
    2
    x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN精英家教网重叠部分的面积为S．
    （1）求点P的坐标．
    （2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．
    （3）若在直线y=-
    1
    2
    x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．
    （4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=
    1
    2
    x+3    与x轴交于点A，与 y轴交于点B．
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）若点P在直线y=
    1
    2
    x+3    上，且横坐标为-2，求过点P的反比例函数图象的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点A（-5，y1），点B（-2，y2）都在直线y=-
    12
    x    上，则y1与y2的关系是
    y1＞y2
    y1＞y2
    （＞，＜，=）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=
    12
    x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标．

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