已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则下列四个结论①a.b同号②当x=1和x=3时函数值相等③4a+b=0④当y=时x的值只能取0其中正确的个数A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论

①a、b同号
②当x=1和x=3时函数值相等
③4a+b=0
④当y=

时x的值只能取0
其中正确的个数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

B．

试题分析：由函数图象可得：a＜0，b＞0，c＜0，则
a、b异号，结论错误；
由于对称轴为直线x=2,当x=1和x=2时，函数值y相等，结论正确；
由于对称轴为直线

,所以4a+b=0，结论正确；
y=2时，x的值可取0或4，结论错误.
综上所述, 正确的结论有②③2个.
故选B．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心。

⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
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在直角梯形

中,

, 高

(如图1). 动点

同时从点

出发, 点

沿

运动到点

停止, 点

沿

运动到点

停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点

到达点

时,点

正好到达点

. 设

同时从点

出发,经过的时间为

(s)时,

的面积为

(如图2). 分别以

为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点

在

边上从

到

运动时,

与

的函数图象是图3中的线段

(图1) (图2) (图3)
（1）分别求出梯形中

的长度;
（2）分别写出点

在

边上和

边上运动时,

与

的函数关系式(注明自变量的取值范围), 并在图3中补全整个运动中

关于

的函数关系的大致图象.
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已知，关于x的二次函数，

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若

是二次函数，则m= 。

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