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    如图，∠DEC=120°，∠ACB=60°，∠B=50°，则∠ADE=
    50°
    50°
    ．
    分析：由“同旁内角互补，两直线平行”判定DE∥BC．然后根据“两直线平行，同位角相等”求得∠ADE=∠B．
    解答：解：如图，∵∠DEC=120°，∠ACB=60°，
    ∴∠DEC+∠ACB=180°，
    ∴DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠B．
    又∵∠B=50°，
    ∴∠ADE=50°．
    故填：50°．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
    练习册系列答案
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    20、如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF的值为
    7
    ．

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    如图1，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，边AB和DE在同一直线上，且BC=BD．
    （1）找出图中相似的三角形，并证明你的结论；
    （2）若AC=12，BC=5，求tanE的值；
    （3）点P为BC上一动点（不与B、C重合如图2），分别过P作PM⊥DE于M，PN⊥BC，PN交CE于N．在（2）的条件下，设PC=x，则是否存在这样的x值，使得△PMN是等腰三角形？若存在，直接写出x的值，并指出相等的边；若不存在，说明理由．精英家教网精英家教网

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    如图，△DEC内接于⊙O，AC经过圆心O交⊙O于点B，且AC⊥DE，垂足为F，连接AD、BE，精英家教网若sinA=
    12
    ，∠BED=30°．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）△DCE是否是等边三角形？请说明理由；
    （3）若⊙O的半径R=2，试求CE的长．

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    30、如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=20，BC=21，AC=13，如果动点D以每秒2个单位长的速度从点B出发沿射线BA方向运动，当运动到12秒时停止，直线DE∥BC，E为直线DE与直线CA的交点，若点D运动时间设为t秒．
    （1）求当点D在线段AB上时线段DE的长度（用含t的代表式表示）；
    （2）求出△DEC的面积S与时间t的函数关系式；
    （3）S是否有最大值？若有，请求出最大值和相应t的值；若没有，请说明理由．

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