Question

2．如图，甲楼每层高都是3.1米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距AB有多少米？（结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 首先确定AC的高度，甲楼每层高都是3.1米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，所以AC=15.5米，又因为BD为40米，所以DE=24.5米，再利用正切的概念计算即可．

解答 解：如图，过点C作DB的垂线CE，
则AB=CE，AC=3.1×5=15.5，DE=40-15.5=24.5米，
在Rt△CED中，tan∠ECD=$\frac{DE}{CE}$，
即tan30°=$\frac{24.5}{CE}$，
∴CE=$\frac{24.5}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$≈44.2米．
答：两楼相距AB约有44.2米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确作出辅助线、灵活运用锐角三角函数的概念是解题的关键．